cuando arrojamos una piedra en un estanque observamos la formación de ondas circulares que se mueven hacia afuera, o las olas que se forman a mar abierto por la perturbación del viento.

Las características de las ondas producidas dependen de la fuente perturbadora y del medio como en los casos anteriores.

Las ondas en el agua, se mueven con determinada velocidad, pero cada partícula

del agua tan solo oscila con respecto a un punto de equilibrio. Esto se observa con hojas o con algún corcho en el agua, que no son impulsadas hacia adelante por las ondas, sino que oscilan con respecto a un punto de equilibrio, que es el movimiento del agua misma. Es una característica general de las ondas: las ondas se pueden mover a grandes distancias, pero el medio (en nuestro caso el agua) solo tiene movimiento limitado. Una onda consiste de oscilaciones que se mueven sin arrastrar materia. Las ondas llevan energía de un lugar a otro, como por ejemplo la recibida por la piedra que cae en el agua.

Aunque las ondas de agua son muy didácticas y cualitativamente sencillas, los cálculos cuantitativos no lo son.

Para entender las ondas de agua, requerimos simplicidad, lo que significa despreciar ciertas propiedades, como la viscosidad, y restringirse a ondas suaves de pequeña amplitud.

Las oscilaciones de las partículas de agua, en estos tipos de ondas, no se restringe a la superficie, sino que se extienden con amplitud decreciente hasta el fondo.

Consideremos una gran porción de agua, infinitamente profunda, donde se hace una perturbación en la superficie y se generan ondas. Como es el movimiento de las partículas del medio?. Aunque en un lugar dado el agua sea alternadamente un valle y una cresta, no pueden estar moviéndose hacia arriba y hacia abajo, debido a la conservación del agua. Como el agua es incompresible, en esta escala, cuando una loma baja, el agua tiene que salir del lugar, y lo que ocurre es que las partículas de agua cercanas a la superficie, se mueven aproximadamente en circunferencias. Así, es una mezcla de movimiento transversal y longitudinal alrededor de una determinada posición de equilibrio. La fuerza restauradora que actúa sobre el elemento de agua, se debe en parte a la diferencia de presión, originada por las variaciones de profundidad entre los puntos, y también en parte por los efectos de la tensión superficial debidos a la curvatura de la superficie libre.

A profundidades mayores en el agua, la componente transversal va disminuyendo, hasta que razonablemente profundo el movimiento es sólo longitudinal, como se esquematiza en el dibujo siguiente.

Por lo tanto aparecen dos fuerzas restauradoras, que tienden a aplanar las crestas de la misma, que son la gravedad y la tensión superficial.

Cuando las longitudes de las ondas en el agua se acortan mucho, la principal fuerza restauradora es la atracción capilar, es decir la tensión superficial. Para longitudes de ondas largas, la fuerza gravitatoria es la principal, pero en general es una combinación de ellas la que domina el proceso.

A partir de la definición de la relación de dispersión:

ω2= fuerza restauradora por unidad de desplazamiento por unidad de masa

En el caso en que sólo influya la gravedad, podemos poner:

ωg

       2=g k

y para el caso en que sólo influya la tensión superficial :

ωT

2=k3T/ρ. donde T es la tensión superficial y ρ es la densidad del medio.

Suponiendo estar en el caso de ondas gravitacionales, si la profundidad del agua en equilibrio, es pequeña con respecto a la longitud de onda (ondas armónicas), las ondas se denominan ondas de agua superficiales u ondas de marea. En estos casos, la velocidad de propagación de estas ondas, es independiente de la longitud de onda, pero depende de la profundidad, donde la relación de dispersión es de la siguiente forma :

ω2=gk(h/λ)2π

Si la longitud de onda es pequeña en comparación con la profundidad del agua en equilibrio, tenemos las llamadas ondas de agua profunda, y para ondas gravitacionales, la relación de dispersión no depende de la profundidad (ω2=gk),

pero la velocidad si depende de la longitud de onda.

Por lo tanto, las ondas gravitacionales de aguas superficiales, son no dispersivas ( no depende de λ). Las ondas gravitacionales de aguas profundas son dispersivas.

Cuando un rayo se refleja en una superficie, se denominan: ángulo de incidencia, al formado por el rayo incidente y la normal; ángulo de reflexión, al formado por el rayo reflejado y la normal. Siendo la normal, la perpendicular a la superficie, esquematizado en la figura siguiente.

amplitud resultante en función de la posición.

Elegir como fuente perturbadora, una adecuada para producir ondas rectas, o sea con frentes de onda plana.

Llenar la cuba con agua, de manera de obtener ondas no dispersivas, para visualizar correctamente los fenómenos ondulatorios

Monte el generador de vibraciones, y busque condiciones adecuadas de amplitud

y frecuencia.

Reflexión y refracción de las ondas

Cuando una onda alcanza la superficie de separación de dos medios de distinta naturaleza se producen, en general, dos nuevas ondas, una que retrocede hacia el medio de partida y otra que atraviesa la superficie límite y se propaga en el segundo medio. El primer fenómeno se denomina reflexión y el segundo recibe el nombre de refracción. En las ondas mono dimensionales como las producidas por la compresión de un muelle, la reflexión lleva consigo una inversión del sentido del movimiento ondulatorio. En las ondas bidimensionales tridimensionales la inversión total se produce únicamente cuando la incidencia es normal, es decir, cuando la dirección, en la que avanza la perturbación es perpendicular a la superficie reflectante. Si la incidencia es oblicua se produce una especie de rebote, de modo que el movimiento ondulatorio reflejado cambia de dirección, pero conservando el valor del ángulo que forma con la superficie límite. En el caso de las ondas sonoras, la reflexión en una pared explica el fenómeno del eco. Si la distancia a la pared es suficiente, es posible oír la propia voz reflejada porque el tiempo que emplea el sonido en ir y volver permite separar la percepción de la onda incidente de la reflejada.

·         El fenómeno de la refracción supone un cambio en la velocidad de propagación de la onda, cambio asociado al paso de un medio a otro de diferente naturaleza o de diferentes propiedades. Este cambio de velocidad da lugar a un cambio en la dirección del movimiento ondulatorio. Como consecuencia, la onda refractada se desvía un cierto ángulo respecto de la incidente.

El principio de Huygens es un método de análisis aplicado a los problemas de propagación de ondas. Afirma que todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esféricas secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden.

Esta visión de la propagación de las ondas ayuda a entender mejor una variedad de fenómenos de onda, tales como la difracción. La Ley de Snelltambién puede ser explicada según este principio.

Por ejemplo, si dos sitios están conectados por una puerta abierta y se produce un sonido en una esquina lejana de uno de ellos, una persona en el otro cuarto oirá el sonido como si se originara en el umbral. Por lo que se refiere el segundo cuarto, el aire que vibra en el umbral es la fuente del sonido. Lo mismo ocurre para la luz al pasar el borde de un obstáculo, pero esto no es fácilmente observable debido a la corta longitud de onda de la luz visible. La interferencia de la luz de áreas con distancias variables del frente de onda móvil explica los máximos y los mínimos observables como franjas de difracción. Ver, por ejemplo, el experimento de la doble rendija.

La difracción

Las ondas son capaces de traspasar orificios y bordear obstáculos interpuestos en su camino. Esta propiedad característica del comportamiento ondulatorio puede ser explicada como consecuencia del principio de Huygens y del fenómeno de interferencias.
Así, cuando una fuente de ondas alcanza una placa con un orificio o rendija central, cada punto de la porción del frente de ondas limitado por la rendija se convierte en foco emisor de ondas secundarias todas de idéntica frecuencia. Los focos secundarios que corresponden a los extremos de la abertura generan ondas que son las responsables de que el haz se abra tras la rendija y bordee sus esquinas. En los puntos intermedios se producen superposiciones de las ondas secundarias que dan lugar a zonas de intensidad máxima y de intensidad mínima típicas de los fenómenos de interferencias. Ambos fenómenos que caracterizan la difracción de las ondas dependen de la relación existente entre el tamaño de la rendija o del obstáculo y la longitud de onda. Así, una rendija cuya anchura sea del orden de la longitud de la onda considerada, será completamente bordeada por la onda incidente y, además, el patrón de interferencias se reducirá a una zona de máxima amplitud idéntica a un foco. Es como si mediante este procedimiento se hubiera seleccionado uno de los focos secundarios descritos por Huygens en el principio que lleva su nombre.

Cuando una onda alcanza la superficie de separación de dos medios de distinta naturaleza se producen, en general, dos nuevas ondas, una que retrocede hacia el medio de partida y otra que atraviesa la superficie límite y se propaga en el segundo medio. El primer fenómeno se denomina reflexión y el segundo recibe el nombre de refracción.

El fenómeno de la refracción supone un cambio en la velocidad de propagación de la onda, cambio asociado al paso de un medio a otro de diferente naturaleza o de diferentes propiedades. Este cambio de velocidad da lugar a un cambio en la dirección del movimiento ondulatorio. Como consecuencia, la onda refractada sé desvía un cierto ángulo respecto de la incidente.

La refracción se presenta con cierta frecuencia debido a que los medios no son perfectamente homogéneos, sino que sus propiedades y, por lo tanto, la velocidad de propagación de las ondas en ellos, cambia de un punto a otro. La propagación del sonido en el aire sufre refracciones, dado que su temperatura no es uniforme.

En un día soleado las capas de aire próximas a la superficie terrestre están más calientes que las altas y la velocidad del sonido, que aumenta con la temperatura, es mayor en las capas bajas que en las altas. Ello da lugar a que el sonido, como consecuencia de la refracción, se desvía hacia arriba. En esta situación la comunicación entre dos personas suficientemente separadas se vería dificultada. El fenómeno contrario ocurre durante las noches, ya que la Tierra se enfría más rápidamente que el aire.